Škola je osnovana 24. juna 1955. godine. Prve školske godine školu pohađaju deca sa teritorije stambenih zajednica VII, IX i X opštine Voždovac. Od ovih učenika formiran je prvi razred. Ostale razrede činili su učenici nižih razreda Jedanaeste, Dvanaeste i Petnaeste mešovite gimnazije. Školi su prilikom osnivanja pripojena neka odeljenja osnovnih škola „Dositej Obradović“, „Vojislav Ilić“ i „Milica Pavlović“, čiji su učenici stanovali u pomenutim stambenih jedinicama. Bez svoje zgrade škole je radila u objektu Jedanaeste gimnazije i imala je osam učionica, školsku radionicu, a salu je povremeno koristila kao podstanar.
Ime besmrtnog srpskog junaka škola je dobija 16. septembra 1955, odlukom Saveta za prosvetu opštine Voždovac. Ime škole je zvanično proglešeno 27. novembra 1955. godine, kada je u holu škole postavljena bista Stevana Sinđelića. Prvi nastavni dan je bio 16. septembar, škola je imala 940 učenika, raspoređenih u 32 odeljenja. Bilo je malo prostora a mnogo đaka. U zapisima o prvim godinama rada prepoznaje se zahuktali rad jedne nove škole: stručni aktivi, razredna veća, takmičenja, ogledni časovi. Učenici posećuju beogradske fabrike „Dimitrije Tucović“, „20. oktobar“, „Mihailo Pupin“. Beleži se i poseta Pančevačkom ritu koji se u to vreme još uvek isušuje za potrebe proizvođača hrane za Beograd. Učenici su odlazili na letovanje u Makarsku, Bol na Braču i Bogovađu.
Osim direktora, školom je upravljao Školski odbor. Česte su bile zajedničke sednice Školskog odbora i Nastavničkog veća, a stalne teme tih sednica bile su analiza vaspitno-obrazovnog rada, uređenje i opremanje škole.
U dvorištu Jedanaeste gimnazije je 1960. Izgrađena je školska zgrada. Imala je devet učionica i jedan kabinet. U tom periodu beleži se nabavka nastavnih sredstava kao imperativ vremena.
U snažnom zamahu prosvećivanja pridošlog stanovništva u školi je osnovan Roditeljski univerzitet sa zadatkom da edukuje roditelje i pomogne da prate obrazovanje svoje dece i učestvuju u tom procesu. Predavanja su održana dva puta mesečno, a predavači su bili školski nastavnici i stručnjaci iz Narodnog univerziteta „Svetozar Marković“.
U hronici toga doba zabeleženo je da su roditelji masovno dolazili na predavanja i da su to bili tek pridošli Beograđani.
Retko uspešan rad, visoki rezultati na takmičenjima krunisani su 1967. kada je direktor škole Damjan Moračić dobio Oktobarsku nagradu. Bilo je to priznanje školi i uspešnom direktoru koji je te godine otišao u penziju.
Krajem šezdesetih godina širenje Beograda krenulo je ka mokroluškim poljima i ubrzano niče impresivno naselje sa čudnim nazivom – Konjarnik. Urbanisti su u gradnju ogromnog naselja morali da uključe i potrebe novih žitelja za školom. Prethodno je škola „Janko Veselinović“ iz centralnog dela grada premeštena u Šumice. Jedna škola je trebalo da se pomeri ka periferiji.
U istoriji škole „Stevan Sinđelić“ desile su se dve promene koje se ne mogu zaobići. Škola je dobila novu zgradu u ulici Milića Rakića, kraj samoga auto-puta. Prelaskom u ovu zgradu škola je sa opštine Voždovac postala škola opštine Zvezdara.
Nova školska zgrada je bila čudo tadašnje arhitekture. Svi savremeni standardi su bili ispunjeni i škola je predata kolektivu koji je spremno dočekao nove uslove i komfor da nastavi tradicionalno kvalitetan rad. Novo naselje – Konjarnik dobilo je savremenu školu – to je bio standard sa kojim se periferija izjednačila sa centralnim delom grada.
Ozbiljnost rada, uspon škole pored mnogobrojnih priznanja učenicima i nastavnicima pokazuje i podatak da je školske 1978/79. škola imala 43 odeljenja. Takođe, je imala i veliki broj učenika i odeljenja sve do 2002. Te godine je u naselju Medaković otvorena nova škola i preko 300 učenika je prešlo u tu novu školu. Tako škola ostaje sa oko 720 učenika, sa nejasnom nadom da će se i taj broj održati jer sve do 2010.godine broj đaka, samim tim i odeljenja, neprekidno pada .
Naredne godine donose zajednički napor članova kolektiva da se poveća broj đaka. Svi su usmereni ka zajedničkom cilju. Kolektiv je rešen da se izdvoji svojim radom, modernim pristupom nastavi i učenju, nabavljaju se najnovija nastavna sredstva, IT tehnologija, pametne table, nastavnici prolaze obuke o unapređenju nastavnog procesa. Škola se uključuje u različite projekte, pokreće se međunarodna saradnja sa OŠ“Sladki Vrh“ iz Slovenije.
Ritam radnog dana škole prilagođava se potrebama roditelja i učenika na taj način da svi učenici prvog razreda idu samo pre podne, a zatim je za njih obezbeđen produženi boravak, sa ručkom i užinom. Učenici starijih razreda nastavu pohađaju ,takođe, samo pre podne, a potom su organizovane različite vannastavne aktivnosti, prema izboru i interesovanju učenika. Za učenike drugog, trećeg i četvrtog razreda organizovan je boravak sa ishranom, a nastava za drugu smenu počinje u 12.40,što omogućava završetak nastave do 17 časova.
Ovakva organizacija rada i novi pristup učenju, usmeren ka svakom detetu pojedinačno, doneli su očekivane rezultate, tako da se svake godine upisuje sve veći broj prvaka. Od 2015. godine škola ponovo ima 32 odeljenja, kao u godini osnivanja, 1955, posle ravno 60 godina. Danas imamo više od 830 đaka i 75 zaposlenih.
O uspešnom radu škole najbolje govori rezultat eksternog vrednovanja, jer je naša škola ocenjena najvišom ocenom za kvalitet rada.
Retko koja institucija, kao škola, deli sudbinu društva i države. U više od pola veka svog trajanja škola „Stevan Sinđelić“ je prošla kroz mnoge seobe i reforme. Uvek je imala dva oblika trajanja koji su je činili sadržajnom i uspešnom školom – to su učenici i kolektiv koji i danas sa ozbiljnošću nosi ime svoje škole . Kolektiv koji krasi duh zajedništva, ljubavi i međusobnog poverenja.
Kolektivni duh omogućio je uspešan rad direktora koji će ovde biti istaknut:
1. Katica Stanković – nastavnik biologije, 1955-1959.
2. Damjan Moračić – nastavnik srpskog jezika, 1959-1969.
3. Milan Marković – profesor sprksog jezika, 1969-1977.
4. Miodrag Rakić – profesor geografije, 01.09.1977-30.09.1977.
5. Milanka Radojković – profesor srpskog jezika, 1977-1978. (VD)
6. Miloš Marković – profesor istorije, 1978-1985.
7. Marija Blažević – psiholog, februar–avgust 1985. (VD)
8. Branislav Radojević- profesor istorije, 1985-2001.
9. Jelka Vujić-profesor biologije, 2001-2002 (VD)
10. Marija Blažević- 2002-2003. (VD)
11. Nemanja Antović-profesor srpskog jezika, 2003-2009.
12. Marija Blažević- psiholog, jun-novembar 2009. (VD)
13. Nadežda Vukmirović – nastavnik razredne nastave, 2009-2013.
14. Biljana Nešković- profesor srpskog jezika , 2013 – 2023.
